Como sabemos, existen diferentes sistemas de representación. Estos sistemas se utilizan para construir imágenes de los objetos y los espacios que vemos. Seguramente conoces la perspectiva isométrica, la caballera o la cónica. Pero ¿Conoces la perspectiva curvilínea?

Si te interesa conocerla, o quieres ampliar la información que tienes sobre ella, te recomiendo que leas el siguiente texto de Todd Lockwood, publicado originalmente en inglés en su blog, Mudy colors.

Perspectiva curvilínea

Publicado el 2 de junio de 2011 por Todd Lockwood

Esa mañana tenía que llevar a mi esposa, Rita, al aeropuerto muy temprano, salimos alrededor de las 3:30 am. El cielo estaba despejado y había una luna que se veía más o menos así:

Lo que me impresionó de inmediato es que parecía estar mirando hacia arriba, si me basaba en el modo en que la luz incide sobre los objetos. Lo que se ve en la imagen siguiente no es el eje de la luna, sino el eje del límite de la luz, definido por la trayectoria de la luz necesaria para situar la línea de sombra donde estaba:

PERO… el sol no se había levantado aún.

Con esta imagen te puedes hacer una idea. Tendrías que girar la cabeza para abarcar desde el punto donde empieza a salir el sol hasta el punto donde está situada la  luna.

El sol aún estaba por llegar arriba, al noroeste. Sin embargo, la luna (casi 180 ° de distancia, en el sudoeste) se inclina claramente hacia arriba. ¿Qué estaba pasando?

La explicación viene de la percepción y la representación de la perspectiva de un universo 3D en dos dimensiones. Pensemos por un momento que estás parado en la línea central de una carretera de cuatro carriles. Es perfectamente plana y perfectamente recta. Miras a la izquierda, y todas las líneas paralelas convergen hacia un punto de fuga. Miras a la derecha y ocurre lo mismo. Sabes que esas líneas son paralelas y rectas. Probablemente dibujarías cualquiera de las vistas con líneas rectas. Y sin embargo, todas se inclinan hacia puntos de fuga situados en horizontes opuestos.

Esa es la perspectiva curvilínea. Como hemos mencionado, el problema viene cuando traducimos algo de 3 dimensiones a un plano. El arte en 2D no puede representar perfectamente la realidad.

Nuestra visión del universo es en realidad como una foto de ojo de pez. Nuestro campo de visión es una esfera, no una superficie plana. Pero no nos damos cuenta, en parte debido a nuestra incapacidad de ver todo de una vez, y en parte debido a la psicología de la percepción que deriva de un hecho: nuestros órganos visuales y el cerebro interpretan los datos que reciben. Pero también porque nos han enseñado una manera de interpretar el universo que insiste en las líneas rectas.

Tendemos a dibujar lo que percibimos en la zona central de la retina, la visión periférica es una adición. Rara vez consideramos lo que está pasando fuera de nuestro centro de atención, a menos que parezca que va a atacarnos.

Si te concentras en lo que hay en tu periferia, sin girar la cabeza, podrás ver esta curvatura en la sala en la que estás ahora, en las líneas donde convergen la pared techo y el suelo, y cualquier pieza de mobiliario paralelo a ellos. O estando de pie en una habitación estrecha, como un tocador, a 60 cm de distancia de la pared más estrecha, mira hacia abajo y verás los márgenes izquierdo y derecho de la pared retrocediendo hacia un punto de fuga por debajo del suelo. Ahora mira hacia arriba y verás los mismos dos bordes paralelos que convergen hacia el punto opuesto de fuga por encima del techo. Esas líneas son en última instancia, curvas, porque tienen que reunirse en los puntos de fuga de ambos lados.

Tú estás en la intersección de cada par de puntos de fuga opuestos. En el dibujo de abajo, A y B son dos posibles puntos de fuga para un conjunto de líneas paralelas horizontales. C y D son los puntos de fuga para cualquier conjunto de líneas verticales paralelas. Las líneas azules representan las líneas paralelas retrocediendo hacia cualquier punto de fuga (como la línea donde tus paredes se unen con el techo o el piso). La línea roja representa una línea vertical que recorre todo el trayecto a cualquier punto de fuga. Desde la intersección de esos ejes (tu posición en el espacio, el mundo real, donde tú estás en el centro de tu campo de visión) estas líneas parecen rectas.

Tan pronto como tomemos una parte de ese mundo y lo aplanemos en un lienzo de 2 dimensiones, nos vemos obligados a contar una pequeña mentira. Es posible que hayas visto en fotografías de las habitaciones de Better Homes and Gardens o Architectural Digest, donde se han corregido todas las verticales para mantenerlas paralelas en la imagen. El resultado es una imagen con un efecto de estiramiento poco natural. Lo mismo ocurre si se dibuja la mesa en la esquina de la imagen usando la perspectiva frontal, manteniendo los elementos verticales paralelos. Sucede incluso si se utiliza una cuadrícula de perspectiva de tres puntos de fuga. Las distorsiones se vuelven pronunciadas a medida que se alejan del centro.

¿Qué líneas se curvan? ¡Las que no estamos mirando!

En el caso de la luna y el sol de la mañana, había dos líneas rectas fundamentales en la imagen: la muy sólida y evidente línea virtual del horizonte (en realidad, el borde del plano que estoy viendo), y la línea recta invisible pero muy real que representa el camino de la luz del sol hacia la luna. La mayoría de los artistas (yo incluido) habrían dibujado la escena tal como la ves abajo. Pero si nuestra percepción decide que el horizonte es una línea «recta», podemos ver la pequeña mentira de la que hablábamos antes:

Las líneas discontinuas representa una línea recta: sabemos que la luz viaja en línea recta. Y también podríamos haber hecho que la escena fuera así:

Pero ahora he trasladado toda la distorsión al horizonte. Esto confunde a tu cerebro a las 4 de la mañana, cuando estás tratando de ver la carretera y la imagen de las perspectivas en tu cabeza, y percibir la línea del horizonte inclinándose en tu visión periférica cuando miras a la luna.

Aquí está más o menos la disposición de sol, la luna, la tierra, y yo en el espacio:

El sol está fuera de la vista, más allá del límite entre luz y sombra. La luna estaba baja en el cielo porque yo estaba, básicamente, mirando desde de la tierra hacia su órbita por debajo del plano del ecuador. Pero estoy buscando «arriba» en mi hemisferio del cielo. Si lo hubiera pintado en una esfera transparente, se hubiera visto algo como esto:

El sol está a la vista en el horizonte, justo al lado de mi hombro izquierdo. Con los ojos en el punto que se corresponde con el centro de mi campo de visión, las líneas discontinuas son rectas.

Una manera de representar esta escena reduciendo la distorsión, sería pintarla en el interior de un recipiente perfectamente esférico, con los ojos en el punto central de nuestra visión. Observa la imagen anterior. Tendrías que volver la cabeza para verlo todo. En su defecto, y como artista tengo que modificar la realidad para conseguir la mejor representación.

Al final, ¿Importa si entendemos las cosas que sólo ocurren en la naturaleza de nuestra percepción periférica? Creo que sí. Cuando lo consigas, las tablas en la esquina de la imagen no se distorsionarán por la perspectiva. Se verán «bien». Las elipses de las torres de tus castillos se verán correctamente. Sabrás cómo interpretar la realidad para conseguir la mejor representación.

©Todd Lockwood, used with permission.

Si quieres ver plantillas deperspectiva curvilínea e ilustraciones de Todd Lockwood, puedes ver el segundo post que dedicó a la perspectiva curvilínea.

Si quieres ver más obras de Todd Lockwood, ésta es su web oficial.